Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık-2

İstanbul özelinde konuya baktığımızda, son yıllarda ‘modlararası entegrasyon ve dengeli modal dağılım’ konularında iyileştirici çalışmalar yapıldığı bilinmektedir. Ancak buna karşın henüz istenilen seviyeye gelinememiş olup, genel anlamda orta ve uzun vadeli hedefler kapsamında nispeten iyileştirmeler gerçekleştirilebilmektedir. Bunları örneklendirmek gerekirse; yapılan metro yatırımları genel anlamda bahsini ettiğimiz konularda bir iyileştirmeye işaret etmektedir, ancak bunun yanı sıra kentiçi deniz ulaşımında istenen seviyeye gelinememesi, tam tersine modal dağılımda deniz ulaşımının payının düşmesi göze çarpmaktadır. İstanbul gibi kendine has bir iç su yolu olan ve denizle iç içe olan bir şehirde, ulaştırmada denizyolundan faydalanılamaması ve modal dağılımda denizyolunun ancak %1.5’lar seviyesinde yer alması düşünülemez. Burada; İstanbul’ un çok yönlü ve çok merkezli olarak sürekli büyümesi, bu çerçevede şehrin birçok bölgesinin karasal bir alanda büyümesi gerçekliği elbette ki göz önünde bulundurulmalıdır.

Toplu Ulaşım; daha az yer kaplayan, daha denetlenebilir, daha güzergahlandırılabilir bir hat boyunca ‘disiplinli ve konforlu’ bir sistemi ortaya koyabilme potansiyeli ile ‘trafik güvenliği’ ne önemli derecede katkı sağlayabilme kabiliyetindedir.

Bu tarz çalışmalar kapsamında örneğin durak ve cadde kesimleri gibi seyahat yolu tarafından verilen bir dizi toplu taşıma hattı için müteakip otobüsler arasındaki zaman aralığının hesaplanması hedefiyle toplu taşıma sıklık optimizasyon problemi çalışılmaktadır. Çözümün verili bir kalkış-varış talebi ve uygun otobüs filosu kısıtlarını sağlaması beklenmektedir. Bu kapsamda orijinal olarak formüle edilmiş olan aynı seviyeli lineer olmayan bir mevcut model için yeni bir karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) formülasyonu önerilmektedir. Önerilen formülasyon tam sayılı doğrusal programlama (MILP) tekniklerini kullanarak gerçek küçük boyutlu problem örneklerini optimal olarak çözme yetkinliğine sahiptir. Daha büyük örneklerin çözülmesi için, doğruluğu ihtimal dâhilindeki kesin sonuçlarla karşılaştırılarak hesaplanan sezgisel ötesi yaklaşım önerilmektedir. Hem kesin ve hem de yaklaşık çözümler13 hattan oluşan toplu taşıma sistemi ile küçük bir şehirle ilgili mevcut durumun kullanılması ile sınanmaktadır. Söz konusu sistemin gelişiminin büyüklüğü, diğer gerçek sistemler ile ilgili olarak literatürde raporlanan gelişimler ile karşılaştırmak sureti ile önerilen yöntemin uygulanması ile elde edilmektedir. Aynı zamanda sezgisel ötesi yaklaşımın 130 hattan fazla hattı içeren daha büyük boyutlu gerçek bir duruma uygulanabilirliği de incelenmektedir.

Bir toplu taşıma sistemi tasarlanırken, plancılar kullanıcıların fiyat, işletim ve seyahat süresi parametrelerinin parasal maliyetlerince hesaplanmış olan sistem maliyetlerinde etkisi olan kararlar almaktadır. Otobüse dayalı sistemlerde, literatür toplu ulaştırma sistemi tasarlanmasında 5 aşama tanımlamaktadır: güzergâh ağı tasarımı, sıklığın belirlenmesi, zaman çizelgesi tasarımı, filo tayini ve personel atanması. Gerçek sistemlerde genellikle bu aşamalar bir silsile halinde icra edilmekte olup verili bir aşamada alınan kararlar sonraki aşamalardaki kararları da sıralı bir şekilde etkilemektedir. Aynı zamanda bu kararlar planlamanın stratejik (uzun vadeli), taktik (orta vadeli) ya da operasyonel (kısa vadeli) bağlamda olmasına göre değişen planlama bakış açıları ile karara bağlanmaktadır.

Sıklık tayini problemi, hat üzerindeki sıralı otobüsler arasında, O-D matrisince belirlenen talepleri ve rotaları (cadde kesimleri ve otobüs durakları) bazlı hesabı ifade etmektedir. Toplu ulaştırma sisteminin stratejik planlaması süresince (özellikle hat rotaları, örneğin güzergâh ağları tasarlanırken) sıklığın bir ön düzenlemesine ihtiyaç duyulmaktadır. Aynı zamanda taktik planlama süresince, sıklıkları güzergâh ağı tasarımlarındaki değişimleri karşılayacak şekilde ya da günün farklı zamanları ve yılın farklı mevsimlerine göre değişen talebe göre ayarlamak gerekmektedir. Sıklıklar hem kullanıcıyı (bekleme süreleri, hat kapasiteleri) ve hem de işletimciyi (gerek duyulan filo boyutuna göre hesaplanan işletme maliyetleri) etkilemektedir.

Sıklık tayini problemine literatürde bir optimizasyon problemi olarak yaklaşılmakta olup genellikle amaç fonksiyonu, diğer altyapı ve politik kısıtlarla birlikte filo boyutu kısıtı altında, kullanıcının toplam seyahat süresinin (yürüme, sefer ve bekleme süreleri) minimizasyonunu ortaya koymaktadır. Sıklık optimizasyon modelleri, kullanıcı bakış açısından (tipik olarak bekleme süresi) sistemin performansı ile ilgili ölçütleri içermesi gerektiğinden, otobüs hatları dizisine göre kullanıcı davranışının bir alt modelini içermelidirler. Bu gibi bir al model, atama alt modeli olarak bilinmekte olup genellikle karmaşık bir formülasyon ve çözüm yöntemine sahip olmakta, bu durum özellikle otobüs kapasitesi etkisinin kullanıcı davranışı modellemesinde hesaba katılmaktadır. Söz konusu karmaşıklık, bütün bir sıklık optimizasyon modeli karmaşıklığının önemli bir kısmını meydana getirmektedir. Dahası toplu ulaştırmadaki bir atama sisteminin doğruluğu birçok durumda uygulandığı andaki başlama göre şekillenmektedir.