25.02.2019, 13:02

Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık-5

Model ağırlıklı olarak 1995 yılında yapılan ilgili çalışmalardaki önerilere dayanmaktadır. Bu model, optimal stratejili atama modellerine dayalı açık bir formülasyona sahip olup özellikle literatürde yoğun bir şekilde tartışılmaktadır. Bu karakteristikler; matematiksel yapı düzeyi ve modelin gerçekliği gibi hesaplamalı çözülebilirlik gibi detaylı değerlendirme ve tartışmalara imkân vermektedir. Dahası 1995 yılında ilgili çalışmaların sıklık optimizasyon modeli ne kesin bir çözüm yöntemine sahiptir ve ne de kesin sonuçları karşılayacak yaklaşık doğrulanmış bir değere sahiptir.

Referans çalışmalara yapılan katkı ise sabit koşullar altında aynı düzeyli yapının korunmasını imkan veren ve modelin optimal bir şekilde çözümü için karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) tekniklerinin uygulanmasına imkan sağlayan doğrusallaştırma (lineerleştirme) özelliğidir. Ayrıca 1995 yılında yapılan referans çalışmalarında önerilen aynı düzeyli formülasyon yapısının problemin çözümünü oldukça zorlaştırdığı da belirtilmelidir, bu gibi bir formülasyonun çözümünde herhangi bir standart çözüm yöntemi ise bulunmamaktadır.

Modeli ifade etmek için ilk olarak hat gösterimleri, talep ve kullanıcı davranışlarının gösterimleri açıklanmıştır. Ardından ise, önerilen doğrusallaştırma ile sıklık optimizasyonu modeli sunulmuştur.

Toplu taşıma sisteminde ilk olarak arz ve talep unsurları hesaba katılmaktadır. Arz tarafında; mevcut otobüs durakları ve cadde kesimlerine göre rotaları tanımlı hatlar bulunmakta olup sıklıkları ise optimizasyon modeli ile belirlenmektedir. Talep tarafında ise şehrin farklı noktaları arasında seyahat gerçekleştirme ihtiyacı olan kullanıcılar bulunmakta olup ayı zamanda verili bir hat dizisi ile kullanıcılar bu gibi seyahatleri söz konusu hatları kullanarak nasıl gerçekleştireceklerine karar vermektedirler.

Arz tarafı doğrudan bir grafikle ifade edilmekte olup düğüm noktaları her bir hat için cadde kesimleri ve otobüs duraklarını göstermektedir. Düğüm noktaları arasındaki yaylar seyahat yayları olarak adlandırılmaktadır. Bu yaylar negatifler değer almayan sabitlenmiş seyahat sürelerinde ilerleyen caddeler boyunca otobüslerin (içerlerindeki yolcuların) hareketlerini göstermektedir. Bir düğüm noktasından diğer düğüm noktasına (söz gelimi N’ten N’ya) birleşen yaylar, gidiş yayları olarak adlandırılmakta olup tersi ise (N‘dan N‘e) dönüş yayı olarak adlandırılmaktadır. Şekil 1 söz konusu grafiğin (örneğin G grafiği) yapısını göstermektedir. Bu modele dayalı olarak, her bir hat (H) dizisindeki bir hattın önceki ve sonraki güzergâha ya da dairesel bir güzergâha sahip olduğu dikkate alınmaktadır. Bir güzergâh mücavir seyahat yaylarının bir kesiminden meydana gelmektedir. Herhangi bir hat için, rotanın yoğunlaşma şekli kapalı bir daire (ya da eğer daire ise tekil rota) olarak dikkate alınmakta olup dahası buradan hareketle de gidiş dönüş süresi çözümlenebilmektedir.

Şekil 1. Grafik Model

Basitleştirmek adına talebin otobüs duraklarında meydana geldiği (hem üretildiği ve hem de çekildiği) kabulü yapılmaktadır. Daha detaylı bir modelleme; örneğin otobüs duraklarının ağırlık merkezlerine bağlanan yürüme yayları ve zonları temsilen ağırlık merkezi (sendroid) düğüm noktaları içerebilir. Bu unsurların dâhil edilmesi bu tarz çalışmalar kapsamında değerlendirilen formülasyonların yapısında bir değişiklik meydana getirmemektedir. Talep k olarak adlandırılabilecek olan bir dizi O-D çifti ile gösterilmekte olup sırası ile O kalkışı, D varışı ifade etmekte, negatif değer almayan δise verili bir zaman aralığındaki ikame seyahat miktarını (kişi/zaman birimi) göstermektedir. 

Yorumlar (0)
banner117
15
açık
banner159
banner153
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Galatasaray 10 28
2. Samsunspor 11 25
3. Fenerbahçe 10 23
4. Beşiktaş 10 20
5. Eyüpspor 11 19
6. Sivasspor 11 17
7. Göztepe 10 15
8. Başakşehir 10 15
9. Kasımpasa 11 14
10. Konyaspor 11 14
11. Trabzonspor 10 12
12. Gaziantep FK 10 12
13. Bodrumspor 11 11
14. Antalyaspor 11 11
15. Alanyaspor 11 10
16. Rizespor 10 10
17. Kayserispor 10 9
18. Hatayspor 10 3
19. A.Demirspor 10 2
Takımlar O P
1. Erzurumspor 11 22
2. Kocaelispor 11 22
3. Bandırmaspor 11 21
4. Karagümrük 11 18
5. Igdir FK 11 18
6. Boluspor 11 18
7. Esenler Erokspor 11 17
8. Ümraniye 11 17
9. Pendikspor 11 17
10. Ankaragücü 11 16
11. Ahlatçı Çorum FK 11 16
12. Şanlıurfaspor 11 15
13. Gençlerbirliği 11 15
14. Manisa FK 11 14
15. Keçiörengücü 11 14
16. İstanbulspor 11 13
17. Sakaryaspor 11 13
18. Amed Sportif 11 13
19. Adanaspor 11 6
20. Yeni Malatyaspor 11 -3
Takımlar O P
1. Liverpool 10 25
2. M.City 10 23
3. Nottingham Forest 10 19
4. Chelsea 10 18
5. Arsenal 10 18
6. Aston Villa 10 18
7. Tottenham 10 16
8. Brighton 10 16
9. Fulham 10 15
10. Bournemouth 10 15
11. Newcastle 10 15
12. Brentford 10 13
13. M. United 10 12
14. West Ham United 10 11
15. Leicester City 10 10
16. Everton 10 9
17. Crystal Palace 10 7
18. Ipswich Town 10 5
19. Southampton 10 4
20. Wolves 10 3
Takımlar O P
1. Barcelona 12 33
2. Real Madrid 11 24
3. Atletico Madrid 12 23
4. Villarreal 11 21
5. Osasuna 12 21
6. Athletic Bilbao 12 19
7. Real Betis 12 19
8. Mallorca 12 18
9. Rayo Vallecano 11 16
10. Celta Vigo 12 16
11. Real Sociedad 12 15
12. Girona 12 15
13. Sevilla 12 15
14. Deportivo Alaves 12 13
15. Leganes 12 11
16. Getafe 12 10
17. Espanyol 12 10
18. Las Palmas 12 9
19. Real Valladolid 12 8
20. Valencia 11 7