22.04.2019, 11:03

Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık - 10

Dahası uygulama süresinin sabit kalacağı da kabul edilebilir. Sezgisel ötesi yaklaşımın mevcut versiyonu, başlangıç çözümleri dizisinde basit bir yol kullanmaktadır: aynı sıklık değerini bütün hatlara tayin etmektedir. Bununla beraber belirli bir sıklık algoritmanın parametresini teşkil etmekte ve sonucu ifade eden çeşitli ön testler sıklığa karşı hassasiyet göstermektedir. Bu gözlemin hesaba katılması ile Mandl şehri için algoritma çalıştırılmış, bütün hatlar θ dizisinin dördüncü sıklığı (8 değere sahip olan) ile başlatılmış olup ardından altıncı sıklığa geçilmiştir. İlk testte temel mantık, araştırmada hatayı engellemek için bütün hatlara θ’nın ortanca değerini tayin etmektir. Amaç değeri 187,40 olarak elde edilmiş olup ikinci testteki değer ise 140,99’dur. Optimal çözümün gözlemlenmesinde θ’nın ilk 4 sıklığından hiçbirisinin kullanılmadığı not edilmelidir. Dahası gerçekte ikinci test optimal çözümün bir parçası olarak sıklık aralıklarının ortasında yer alan sıklık dizisi ile başlatılmıştır. Bu durum; nispeten farklı sonuçlara neden olan farklı başlangıç çözümleri ve başlangıç sıklığının oluşturulmasında kullanılabilecek optimum çözümlerle ilgili bilgi temini anlamına gelmektedir. Bu noktada örneğin hatların başlangıç sıklığının kurulumu için kesin modelin (çözümü kolay olan) doğrusal esnekliğinin optimal çözümünden temin edilen bilgi kullanılabilir. Bu da hem kesin ve hem de yaklaşık çözümler arasında ihtimal dâhilindeki bir terkibi ifade etmektedir.
 
Bu kapsamda Montevideo şehrindeki duruma uygulanan sezgisel ötesi yaklaşımın sonuçları analiz ve rapor edilmiştir. Optimal çözümün ve mevcut sistemin sıklığı hakkında bilgi bulunmamaktadır. Ayrıca testin ana amacı bir başlangıç (gerçek) çözümü geliştirmek için algoritma yeterliliğinin ve bu gibi bir gelişime ulaşmak için gerekli uygulama süresinin gözlemlenmesidir. Başlangıç çözümü bütün hatlarda aynı sıklığa göre kurulmuş ve filo boyutuna karşılık gelen değer en yüksek sınırına (1500 otobüs) mümkün olduğunca yaklaştırılmıştır. Bu yolla bütün hatlara Montevideo şehir durumu θ dizisinin 4 numaralı sıklığı olarak 1/12 atanmış ve buna karşılık gelen filo boyutu 1524 olarak alınmış olup bu boyut nispeten fizibıl olmayan bir çözüm türetmektedir. 

Algoritma tekil olarak çalıştırılmış, iterasyon sayısı 500 olarak sabitlenmiş, her on iterasyonda yaklaşık 90 dakikalık işlem süresi gözlemlenmiştir. Başlangıç çözümüne göre gelişim oranı %1,7 olup geliştirilmiş çözümün birçok hattının sıklığı değişmiştir. Ayrıca ezgisel ötesi yaklaşım ile başlangıç çözümü geliştirilebilir iken gelişim kısmi araştırma iterasyon sayısındaki artışa nazaran daha yüksek olarak gerçekleşmektedir. Şekil 4 algoritmanın iterasyon sayısına göre gelişimini göstermektedir. Şekil 4’de hem modelin amaç değerleri (amaç fonksiyonu tarafından ortaya konan) ve hem de sezgisel ötesi yaklaşımın bir kısmi gelişim ile tamamlanan çeşitli döngülere sahip olduğu gözlemlenmektedir. Dolayısı ile Şekil 4’de kısıtlar tarafından empoze edilen maksimum değer çevresinde salınım gösteren bir filo boyutu gözlemlenmekte olup fizibıl alanın yanı sıra bir algoritma araştırmasına imkân veren bir mekanizma tasarımı ile sonuçlanmaktadır. 

Sonuç olarak Montevideo için elde edilen gelişim oranı Rivera için elde edilen gelişim oranından daha düşük çıktığı not edilmelidir. Her hâlükârda gelişim yüzdesi, referans çalışmalarından elde edilenler ile halen aynı aralıkta olup %1,2-%5,0’dir. Uygulama süresi ile ilgili olarak algoritma, metodoloji amacının (stratejik ve taktik planlama düzeylerinde) yanı sıra durumun detaylı derece ve boyutunu hesaba katan kabul edilebilir bir performansa sahiptir. 

Sıklık optimizasyon problemi ile ilgili olarak yeni bir formülasyon ve yeni bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Referans çalışmasında önerilmiş olan modele dayalı olarak, bu tarz çalışmalarda önerilen aynı düzeyli doğrusal olmayan yaklaşımlara denk olan bir karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) formülasyonu türetilmiştir. Formülasyonun yapısı karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) tekniklerini kullanarak probleme kesin çözüm getirmeye elverişlidir. 

Önerilen model vasıtası ile gerçek zamanlı küçük boyutlu şehirler ile ilgili durumlar için, optimal ya da optimale yakın çözümler (hassasiyet hesaplamaları ile) geliştirilebilir. Dikkate alınan toplu ulaştırma sistemi 13 hattan oluşmasına karşın, modelin uygulanması ile %3 civarında bir gelişim kaydedilmiştir. Bu nokta, küçük durumlarda bile sistemin verimliliğin arttırılması için açık bir kapı olduğunu göstermektedir. Plancının deneyimlerinden kaynaklı manuel çözümlere karşın, bu çözümler gerektiği ölçüde optimal değildir ayrıca optimizasyon modeli değişimler önerebilir, zira kesin ya da sezgisel değildirler. Ayrıca kaydedilen gelişim yüzdelerinin literatürdeki raporlanan örnekleri ile benzer olduğu da vurgulanmalıdır. 
Yorumlar (0)
banner117
5
kısa süreli hafif yoğunluklu yağmur
banner153
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Galatasaray 28 71
2. Fenerbahçe 27 65
3. Samsunspor 28 51
4. Beşiktaş 27 47
5. Eyüpspor 28 44
6. Başakşehir 27 39
7. Göztepe 27 38
8. Gaziantep FK 27 38
9. Kasımpaşa 28 38
10. Trabzonspor 27 36
11. Antalyaspor 28 36
12. Konyaspor 28 34
13. Rizespor 27 33
14. Alanyaspor 28 31
15. Sivasspor 28 30
16. Bodrum FK 28 30
17. Kayserispor 27 30
18. Hatayspor 27 19
19. A.Demirspor 27 -2
Takımlar O P
1. Kocaelispor 31 62
2. Karagümrük 31 56
3. Erzurumspor 31 54
4. Gençlerbirliği 31 51
5. Bandırmaspor 31 51
6. İstanbulspor 31 49
7. Ahlatçı Çorum FK 31 46
8. Amed Sportif 31 46
9. Boluspor 31 45
10. Ümraniye 31 45
11. Esenler Erokspor 31 44
12. Iğdır FK 31 44
13. Keçiörengücü 31 42
14. Pendikspor 31 41
15. Sakaryaspor 31 39
16. Ankaragücü 31 38
17. Manisa FK 31 37
18. Şanlıurfaspor 31 34
19. Adanaspor 31 27
20. Yeni Malatyaspor 31 -21
Takımlar O P
1. Liverpool 30 73
2. Arsenal 30 61
3. Nottingham Forest 30 57
4. M.City 30 51
5. Newcastle 29 50
6. Chelsea 29 49
7. Aston Villa 30 48
8. Brighton 30 47
9. Fulham 30 45
10. Bournemouth 30 44
11. Brentford 30 41
12. Crystal Palace 29 40
13. M. United 30 37
14. Tottenham 29 34
15. Everton 30 34
16. West Ham United 30 34
17. Wolves 30 29
18. Ipswich Town 30 20
19. Leicester City 30 17
20. Southampton 30 10
Takımlar O P
1. Barcelona 29 66
2. Real Madrid 29 63
3. Atletico Madrid 29 57
4. Athletic Bilbao 29 53
5. Villarreal 28 47
6. Real Betis 29 47
7. Rayo Vallecano 29 40
8. Celta Vigo 29 40
9. Mallorca 29 40
10. Real Sociedad 29 38
11. Sevilla 29 36
12. Getafe 29 36
13. Girona 29 34
14. Osasuna 29 34
15. Valencia 29 31
16. Espanyol 28 29
17. Deportivo Alaves 29 27
18. Leganes 29 27
19. Las Palmas 29 26
20. Real Valladolid 29 16