22.04.2019, 11:03

Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık - 10

Dahası uygulama süresinin sabit kalacağı da kabul edilebilir. Sezgisel ötesi yaklaşımın mevcut versiyonu, başlangıç çözümleri dizisinde basit bir yol kullanmaktadır: aynı sıklık değerini bütün hatlara tayin etmektedir. Bununla beraber belirli bir sıklık algoritmanın parametresini teşkil etmekte ve sonucu ifade eden çeşitli ön testler sıklığa karşı hassasiyet göstermektedir. Bu gözlemin hesaba katılması ile Mandl şehri için algoritma çalıştırılmış, bütün hatlar θ dizisinin dördüncü sıklığı (8 değere sahip olan) ile başlatılmış olup ardından altıncı sıklığa geçilmiştir. İlk testte temel mantık, araştırmada hatayı engellemek için bütün hatlara θ’nın ortanca değerini tayin etmektir. Amaç değeri 187,40 olarak elde edilmiş olup ikinci testteki değer ise 140,99’dur. Optimal çözümün gözlemlenmesinde θ’nın ilk 4 sıklığından hiçbirisinin kullanılmadığı not edilmelidir. Dahası gerçekte ikinci test optimal çözümün bir parçası olarak sıklık aralıklarının ortasında yer alan sıklık dizisi ile başlatılmıştır. Bu durum; nispeten farklı sonuçlara neden olan farklı başlangıç çözümleri ve başlangıç sıklığının oluşturulmasında kullanılabilecek optimum çözümlerle ilgili bilgi temini anlamına gelmektedir. Bu noktada örneğin hatların başlangıç sıklığının kurulumu için kesin modelin (çözümü kolay olan) doğrusal esnekliğinin optimal çözümünden temin edilen bilgi kullanılabilir. Bu da hem kesin ve hem de yaklaşık çözümler arasında ihtimal dâhilindeki bir terkibi ifade etmektedir.
 
Bu kapsamda Montevideo şehrindeki duruma uygulanan sezgisel ötesi yaklaşımın sonuçları analiz ve rapor edilmiştir. Optimal çözümün ve mevcut sistemin sıklığı hakkında bilgi bulunmamaktadır. Ayrıca testin ana amacı bir başlangıç (gerçek) çözümü geliştirmek için algoritma yeterliliğinin ve bu gibi bir gelişime ulaşmak için gerekli uygulama süresinin gözlemlenmesidir. Başlangıç çözümü bütün hatlarda aynı sıklığa göre kurulmuş ve filo boyutuna karşılık gelen değer en yüksek sınırına (1500 otobüs) mümkün olduğunca yaklaştırılmıştır. Bu yolla bütün hatlara Montevideo şehir durumu θ dizisinin 4 numaralı sıklığı olarak 1/12 atanmış ve buna karşılık gelen filo boyutu 1524 olarak alınmış olup bu boyut nispeten fizibıl olmayan bir çözüm türetmektedir. 

Algoritma tekil olarak çalıştırılmış, iterasyon sayısı 500 olarak sabitlenmiş, her on iterasyonda yaklaşık 90 dakikalık işlem süresi gözlemlenmiştir. Başlangıç çözümüne göre gelişim oranı %1,7 olup geliştirilmiş çözümün birçok hattının sıklığı değişmiştir. Ayrıca ezgisel ötesi yaklaşım ile başlangıç çözümü geliştirilebilir iken gelişim kısmi araştırma iterasyon sayısındaki artışa nazaran daha yüksek olarak gerçekleşmektedir. Şekil 4 algoritmanın iterasyon sayısına göre gelişimini göstermektedir. Şekil 4’de hem modelin amaç değerleri (amaç fonksiyonu tarafından ortaya konan) ve hem de sezgisel ötesi yaklaşımın bir kısmi gelişim ile tamamlanan çeşitli döngülere sahip olduğu gözlemlenmektedir. Dolayısı ile Şekil 4’de kısıtlar tarafından empoze edilen maksimum değer çevresinde salınım gösteren bir filo boyutu gözlemlenmekte olup fizibıl alanın yanı sıra bir algoritma araştırmasına imkân veren bir mekanizma tasarımı ile sonuçlanmaktadır. 

Sonuç olarak Montevideo için elde edilen gelişim oranı Rivera için elde edilen gelişim oranından daha düşük çıktığı not edilmelidir. Her hâlükârda gelişim yüzdesi, referans çalışmalarından elde edilenler ile halen aynı aralıkta olup %1,2-%5,0’dir. Uygulama süresi ile ilgili olarak algoritma, metodoloji amacının (stratejik ve taktik planlama düzeylerinde) yanı sıra durumun detaylı derece ve boyutunu hesaba katan kabul edilebilir bir performansa sahiptir. 

Sıklık optimizasyon problemi ile ilgili olarak yeni bir formülasyon ve yeni bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Referans çalışmasında önerilmiş olan modele dayalı olarak, bu tarz çalışmalarda önerilen aynı düzeyli doğrusal olmayan yaklaşımlara denk olan bir karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) formülasyonu türetilmiştir. Formülasyonun yapısı karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) tekniklerini kullanarak probleme kesin çözüm getirmeye elverişlidir. 

Önerilen model vasıtası ile gerçek zamanlı küçük boyutlu şehirler ile ilgili durumlar için, optimal ya da optimale yakın çözümler (hassasiyet hesaplamaları ile) geliştirilebilir. Dikkate alınan toplu ulaştırma sistemi 13 hattan oluşmasına karşın, modelin uygulanması ile %3 civarında bir gelişim kaydedilmiştir. Bu nokta, küçük durumlarda bile sistemin verimliliğin arttırılması için açık bir kapı olduğunu göstermektedir. Plancının deneyimlerinden kaynaklı manuel çözümlere karşın, bu çözümler gerektiği ölçüde optimal değildir ayrıca optimizasyon modeli değişimler önerebilir, zira kesin ya da sezgisel değildirler. Ayrıca kaydedilen gelişim yüzdelerinin literatürdeki raporlanan örnekleri ile benzer olduğu da vurgulanmalıdır. 
Yorumlar (0)
banner117
15
açık
banner153
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Galatasaray 11 31
2. Fenerbahçe 11 26
3. Samsunspor 12 25
4. Eyüpspor 12 22
5. Beşiktaş 11 21
6. Göztepe 11 18
7. Sivasspor 12 17
8. Başakşehir 11 16
9. Kasımpasa 12 14
10. Konyaspor 12 14
11. Antalyaspor 12 14
12. Rizespor 11 13
13. Trabzonspor 11 12
14. Gaziantep FK 11 12
15. Kayserispor 11 12
16. Bodrumspor 12 11
17. Alanyaspor 11 10
18. Hatayspor 11 6
19. A.Demirspor 11 2
Takımlar O P
1. Kocaelispor 12 25
2. Bandırmaspor 12 24
3. Erzurumspor 12 22
4. Karagümrük 12 21
5. Igdir FK 12 21
6. Ankaragücü 12 19
7. Ahlatçı Çorum FK 12 19
8. Boluspor 12 18
9. Şanlıurfaspor 12 18
10. Manisa FK 12 17
11. Esenler Erokspor 12 17
12. Ümraniye 12 17
13. Pendikspor 12 17
14. Keçiörengücü 12 15
15. Gençlerbirliği 12 15
16. İstanbulspor 12 14
17. Amed Sportif 12 14
18. Sakaryaspor 12 13
19. Adanaspor 12 7
20. Yeni Malatyaspor 12 -3
Takımlar O P
1. Liverpool 11 28
2. M.City 11 23
3. Chelsea 11 19
4. Arsenal 11 19
5. Nottingham Forest 11 19
6. Brighton 11 19
7. Fulham 11 18
8. Newcastle 11 18
9. Aston Villa 11 18
10. Tottenham 11 16
11. Brentford 11 16
12. Bournemouth 11 15
13. M. United 11 15
14. West Ham United 11 12
15. Leicester City 11 10
16. Everton 11 10
17. Ipswich Town 11 8
18. Crystal Palace 11 7
19. Wolves 11 6
20. Southampton 11 4
Takımlar O P
1. Barcelona 13 33
2. Real Madrid 12 27
3. Atletico Madrid 13 26
4. Villarreal 12 24
5. Osasuna 13 21
6. Athletic Bilbao 13 20
7. Real Betis 13 20
8. Real Sociedad 13 18
9. Mallorca 13 18
10. Girona 13 18
11. Celta Vigo 13 17
12. Rayo Vallecano 12 16
13. Sevilla 13 15
14. Leganes 13 14
15. Deportivo Alaves 13 13
16. Las Palmas 13 12
17. Getafe 13 10
18. Espanyol 12 10
19. Real Valladolid 13 9
20. Valencia 11 7