28.03.2019, 09:55

Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık-8

Montevideo’daki durum için oldukça detaylı bir toplu ulaştırma sistemi gösterimi (açılış verilerine göre yapılandırılmış olan) söz konusu olup belirli istasyonlar, ağırlık merkezi düğüm noktaları ve yürüme yaylarından oluşmaktadır. Şekil 3’te detaylı gösterimi bulunmaktadır. Olası sıklıklar θ = (1/60, 1/40, 1/30, 1/20, 1/12, 1/6, 1/4, 1/3) ve filo boyutu şehrin belediye ölçeğine eşit olup 1500’dür. Bu durum Rivera’dakinden farklı olarak doğrudan belediyece doğrulanmamakta, Montevideo toplu ulaştırma sisteminin doğrulanmış bir şekilde belirtilmesi bu tarz araştırmaların odağında değildir. Bununla beraber buradaki temel amaç, mümkün olduğunca gerçek karakteristikler dâhilinde, toplu ulaştırma sıklık optimizasyonunun mimarisinin belirtilmesi yolu ile kıyaslanabilir bir boyut durumuna ulaşmaktır. 
Hem Rivera ve hem de Montevideo’daki durumlar, özellikle şehir merkezindeki güzergâhlarda büyük örtüşmeler göstermektedir. Bu özellikle bu tarz çalışmalar kapsamında uyarlanan modeller ile ilgili bir durum olup bu noktada hem gerçekçilik ve hem de karmaşıklık ile bağlantılı olarak sıklık dağılım kuralı önemli bir rol oynamaktadır. 


Şekil 3. Gerçek Test Durumları

Karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) bir matematiksel programlama dili (AMPL) altında uygulanmış olup CPLEX optimizasyon programı ile ileri özellikli bilgisayarlarca çözümlenmiş, ancak sadece Mandl ve Rivera durumları çalıştırılabilmiştir. Bunun nedeni Montevideo durumunun mevcut veri kaynakları itibari ile CPLEX programının işletimindeki hesaplama gereksinimlerini aşmasıdır. Sezgisel ötesi yaklaşım üst limit değerlere sahip bilgisayarlarla uygulanmıştır. Verili farklı numune platformlarının kullanılması ile uygulama süreleri doğrudan karşılaştırılabilir değildir. Bununla beraber farklı yöntemlerin doğrudan bir karşılaştırması, bu tarz çalışmaların ilgi alanında değildir. Uygulama süreleri genel olarak önerilen her bir metodolojinin uygulama uygunluğu (ya da olmayışını) göstermek için raporlanmaktadır. 

Tablo 1 mevcut sistemin (sadece Rivera için) amaç değerine göre gelişim yüzdesinin yanı sıra (sırası ile Ie ve Ia) kesin ve yaklaşık yöntemlerin (sırası ile Oe ve Oa) amaç değerlerini (toplam kullanıcı seyahat süresi) göstermektedir. Tablo 2 aynı zamanda sırası ile Te ve Ta olarak uygulama sürelerini ve Ge (bulunan en iyi tamsayılı çözüm ile en düşük bağıntı arasındaki nispi mesafeyi temsilen CPLEX tarafından raporlanan ve hesaplanan bir değerdir) gibi kesin yöntemin nispi karma tamsayılı programlama (MIP) aralığını göstermektedir. Kesin model hem küresel optimum bulunduktan sonra ve hem de empoze edilen süre kısıtına ulaşıldığında durdurulur. Sezgisel ötesi yaklaşım ise hem toplam iterasyonların maksimum sayısına ulaşıldıktan sonra ve hem de ilerlemeyen iterasyonların maksimum sayısına ulaşıldıktan sonra durdurulur. 


Tablo 1. Amaç Değerlerinin Kesin ve Yaklaşık Sonuçları


Tablo 2. Sonuç Sıklıklarının Kesin ve Yaklaşık Değerleri

Tablo 1’den kesin değer ve yaklaşık algoritmadan elde edilen amaç değerlerinin her iki test durumu için de çok benzer olduğu gözlemlenebilmektedir. Kesin model ile Rivera için sonuçların elde edilmesinde, %18’lik nispi karma tamsayılı programlama (MIP) aralığı ile fizibıl bir çözüm elde edilmesinin ardından 48 saatlik bir sınır süre empoze edilmektedir. Karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) modeli sonuçlarının 1.097.080 değişken ve 2.321.750 kısıt içerdiği no edilmelidir, dahası nispeten daha kısa süre ile optimalitenin çözülmesinin zor olduğu öngörülmektedir. Ayrıca doğrusal çözümleyici de çözüm gelişim süreci çok yavaş olarak gözlemlenmiş, uygulamada nispeten daha kısa sürede en iyi çözüme ulaşılmasından sonra, bu durum veri yapısındaki sayısal konulardan ya da bozulmalardan kaynaklanabilmektedir. Her halükarda Mandl için optimal çözüm doğrusal esnekliğin (düşük bir bağıntı) optimal çözümüne göre %19’luk bir aralığa sahiptir, ayrıca Rivera (%18’lik nispi karma tamsayılı programlama aralığına sahip) için sağlanan çözümün çıkarılabilmesi optimumdan çok uzak değildir. 
Yorumlar (0)
banner117
5
kısa süreli hafif yoğunluklu yağmur
banner153
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Galatasaray 28 71
2. Fenerbahçe 27 65
3. Samsunspor 28 51
4. Beşiktaş 27 47
5. Eyüpspor 28 44
6. Başakşehir 27 39
7. Göztepe 27 38
8. Gaziantep FK 27 38
9. Kasımpaşa 28 38
10. Trabzonspor 27 36
11. Antalyaspor 28 36
12. Konyaspor 28 34
13. Rizespor 27 33
14. Alanyaspor 28 31
15. Sivasspor 28 30
16. Bodrum FK 28 30
17. Kayserispor 27 30
18. Hatayspor 27 19
19. A.Demirspor 27 -2
Takımlar O P
1. Kocaelispor 31 62
2. Karagümrük 31 56
3. Erzurumspor 31 54
4. Gençlerbirliği 31 51
5. Bandırmaspor 31 51
6. İstanbulspor 31 49
7. Ahlatçı Çorum FK 31 46
8. Amed Sportif 31 46
9. Boluspor 31 45
10. Ümraniye 31 45
11. Esenler Erokspor 31 44
12. Iğdır FK 31 44
13. Keçiörengücü 31 42
14. Pendikspor 31 41
15. Sakaryaspor 31 39
16. Ankaragücü 31 38
17. Manisa FK 31 37
18. Şanlıurfaspor 31 34
19. Adanaspor 31 27
20. Yeni Malatyaspor 31 -21
Takımlar O P
1. Liverpool 30 73
2. Arsenal 30 61
3. Nottingham Forest 30 57
4. M.City 30 51
5. Newcastle 29 50
6. Chelsea 29 49
7. Aston Villa 30 48
8. Brighton 30 47
9. Fulham 30 45
10. Bournemouth 30 44
11. Brentford 30 41
12. Crystal Palace 29 40
13. M. United 30 37
14. Tottenham 29 34
15. Everton 30 34
16. West Ham United 30 34
17. Wolves 30 29
18. Ipswich Town 30 20
19. Leicester City 30 17
20. Southampton 30 10
Takımlar O P
1. Barcelona 29 66
2. Real Madrid 29 63
3. Atletico Madrid 29 57
4. Athletic Bilbao 29 53
5. Villarreal 28 47
6. Real Betis 29 47
7. Rayo Vallecano 29 40
8. Celta Vigo 29 40
9. Mallorca 29 40
10. Real Sociedad 29 38
11. Sevilla 29 36
12. Getafe 29 36
13. Girona 29 34
14. Osasuna 29 34
15. Valencia 29 31
16. Espanyol 28 29
17. Deportivo Alaves 29 27
18. Leganes 29 27
19. Las Palmas 29 26
20. Real Valladolid 29 16