28.03.2019, 09:55

Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık-8

Montevideo’daki durum için oldukça detaylı bir toplu ulaştırma sistemi gösterimi (açılış verilerine göre yapılandırılmış olan) söz konusu olup belirli istasyonlar, ağırlık merkezi düğüm noktaları ve yürüme yaylarından oluşmaktadır. Şekil 3’te detaylı gösterimi bulunmaktadır. Olası sıklıklar θ = (1/60, 1/40, 1/30, 1/20, 1/12, 1/6, 1/4, 1/3) ve filo boyutu şehrin belediye ölçeğine eşit olup 1500’dür. Bu durum Rivera’dakinden farklı olarak doğrudan belediyece doğrulanmamakta, Montevideo toplu ulaştırma sisteminin doğrulanmış bir şekilde belirtilmesi bu tarz araştırmaların odağında değildir. Bununla beraber buradaki temel amaç, mümkün olduğunca gerçek karakteristikler dâhilinde, toplu ulaştırma sıklık optimizasyonunun mimarisinin belirtilmesi yolu ile kıyaslanabilir bir boyut durumuna ulaşmaktır. 
Hem Rivera ve hem de Montevideo’daki durumlar, özellikle şehir merkezindeki güzergâhlarda büyük örtüşmeler göstermektedir. Bu özellikle bu tarz çalışmalar kapsamında uyarlanan modeller ile ilgili bir durum olup bu noktada hem gerçekçilik ve hem de karmaşıklık ile bağlantılı olarak sıklık dağılım kuralı önemli bir rol oynamaktadır. 


Şekil 3. Gerçek Test Durumları

Karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) bir matematiksel programlama dili (AMPL) altında uygulanmış olup CPLEX optimizasyon programı ile ileri özellikli bilgisayarlarca çözümlenmiş, ancak sadece Mandl ve Rivera durumları çalıştırılabilmiştir. Bunun nedeni Montevideo durumunun mevcut veri kaynakları itibari ile CPLEX programının işletimindeki hesaplama gereksinimlerini aşmasıdır. Sezgisel ötesi yaklaşım üst limit değerlere sahip bilgisayarlarla uygulanmıştır. Verili farklı numune platformlarının kullanılması ile uygulama süreleri doğrudan karşılaştırılabilir değildir. Bununla beraber farklı yöntemlerin doğrudan bir karşılaştırması, bu tarz çalışmaların ilgi alanında değildir. Uygulama süreleri genel olarak önerilen her bir metodolojinin uygulama uygunluğu (ya da olmayışını) göstermek için raporlanmaktadır. 

Tablo 1 mevcut sistemin (sadece Rivera için) amaç değerine göre gelişim yüzdesinin yanı sıra (sırası ile Ie ve Ia) kesin ve yaklaşık yöntemlerin (sırası ile Oe ve Oa) amaç değerlerini (toplam kullanıcı seyahat süresi) göstermektedir. Tablo 2 aynı zamanda sırası ile Te ve Ta olarak uygulama sürelerini ve Ge (bulunan en iyi tamsayılı çözüm ile en düşük bağıntı arasındaki nispi mesafeyi temsilen CPLEX tarafından raporlanan ve hesaplanan bir değerdir) gibi kesin yöntemin nispi karma tamsayılı programlama (MIP) aralığını göstermektedir. Kesin model hem küresel optimum bulunduktan sonra ve hem de empoze edilen süre kısıtına ulaşıldığında durdurulur. Sezgisel ötesi yaklaşım ise hem toplam iterasyonların maksimum sayısına ulaşıldıktan sonra ve hem de ilerlemeyen iterasyonların maksimum sayısına ulaşıldıktan sonra durdurulur. 


Tablo 1. Amaç Değerlerinin Kesin ve Yaklaşık Sonuçları


Tablo 2. Sonuç Sıklıklarının Kesin ve Yaklaşık Değerleri

Tablo 1’den kesin değer ve yaklaşık algoritmadan elde edilen amaç değerlerinin her iki test durumu için de çok benzer olduğu gözlemlenebilmektedir. Kesin model ile Rivera için sonuçların elde edilmesinde, %18’lik nispi karma tamsayılı programlama (MIP) aralığı ile fizibıl bir çözüm elde edilmesinin ardından 48 saatlik bir sınır süre empoze edilmektedir. Karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) modeli sonuçlarının 1.097.080 değişken ve 2.321.750 kısıt içerdiği no edilmelidir, dahası nispeten daha kısa süre ile optimalitenin çözülmesinin zor olduğu öngörülmektedir. Ayrıca doğrusal çözümleyici de çözüm gelişim süreci çok yavaş olarak gözlemlenmiş, uygulamada nispeten daha kısa sürede en iyi çözüme ulaşılmasından sonra, bu durum veri yapısındaki sayısal konulardan ya da bozulmalardan kaynaklanabilmektedir. Her halükarda Mandl için optimal çözüm doğrusal esnekliğin (düşük bir bağıntı) optimal çözümüne göre %19’luk bir aralığa sahiptir, ayrıca Rivera (%18’lik nispi karma tamsayılı programlama aralığına sahip) için sağlanan çözümün çıkarılabilmesi optimumdan çok uzak değildir. 
Yorumlar (0)
banner117
15
açık
banner159
banner153
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Galatasaray 10 28
2. Samsunspor 11 25
3. Fenerbahçe 10 23
4. Beşiktaş 10 20
5. Eyüpspor 11 19
6. Sivasspor 11 17
7. Göztepe 10 15
8. Başakşehir 10 15
9. Kasımpasa 11 14
10. Konyaspor 11 14
11. Trabzonspor 10 12
12. Gaziantep FK 10 12
13. Bodrumspor 11 11
14. Antalyaspor 11 11
15. Alanyaspor 11 10
16. Rizespor 10 10
17. Kayserispor 10 9
18. Hatayspor 10 3
19. A.Demirspor 10 2
Takımlar O P
1. Erzurumspor 11 22
2. Kocaelispor 11 22
3. Bandırmaspor 11 21
4. Karagümrük 11 18
5. Igdir FK 11 18
6. Boluspor 11 18
7. Esenler Erokspor 11 17
8. Ümraniye 11 17
9. Pendikspor 11 17
10. Ankaragücü 11 16
11. Ahlatçı Çorum FK 11 16
12. Şanlıurfaspor 11 15
13. Gençlerbirliği 11 15
14. Manisa FK 11 14
15. Keçiörengücü 11 14
16. İstanbulspor 11 13
17. Sakaryaspor 11 13
18. Amed Sportif 11 13
19. Adanaspor 11 6
20. Yeni Malatyaspor 11 -3
Takımlar O P
1. Liverpool 10 25
2. M.City 10 23
3. Nottingham Forest 10 19
4. Chelsea 10 18
5. Arsenal 10 18
6. Aston Villa 10 18
7. Tottenham 10 16
8. Brighton 10 16
9. Fulham 10 15
10. Bournemouth 10 15
11. Newcastle 10 15
12. Brentford 10 13
13. M. United 10 12
14. West Ham United 10 11
15. Leicester City 10 10
16. Everton 10 9
17. Crystal Palace 10 7
18. Ipswich Town 10 5
19. Southampton 10 4
20. Wolves 10 3
Takımlar O P
1. Barcelona 12 33
2. Real Madrid 11 24
3. Atletico Madrid 12 23
4. Villarreal 11 21
5. Osasuna 12 21
6. Athletic Bilbao 12 19
7. Real Betis 12 19
8. Mallorca 12 18
9. Rayo Vallecano 11 16
10. Celta Vigo 12 16
11. Real Sociedad 12 15
12. Girona 12 15
13. Sevilla 12 15
14. Deportivo Alaves 12 13
15. Leganes 12 11
16. Getafe 12 10
17. Espanyol 12 10
18. Las Palmas 12 9
19. Real Valladolid 12 8
20. Valencia 11 7