28.03.2019, 09:55

Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık-8

Montevideo’daki durum için oldukça detaylı bir toplu ulaştırma sistemi gösterimi (açılış verilerine göre yapılandırılmış olan) söz konusu olup belirli istasyonlar, ağırlık merkezi düğüm noktaları ve yürüme yaylarından oluşmaktadır. Şekil 3’te detaylı gösterimi bulunmaktadır. Olası sıklıklar θ = (1/60, 1/40, 1/30, 1/20, 1/12, 1/6, 1/4, 1/3) ve filo boyutu şehrin belediye ölçeğine eşit olup 1500’dür. Bu durum Rivera’dakinden farklı olarak doğrudan belediyece doğrulanmamakta, Montevideo toplu ulaştırma sisteminin doğrulanmış bir şekilde belirtilmesi bu tarz araştırmaların odağında değildir. Bununla beraber buradaki temel amaç, mümkün olduğunca gerçek karakteristikler dâhilinde, toplu ulaştırma sıklık optimizasyonunun mimarisinin belirtilmesi yolu ile kıyaslanabilir bir boyut durumuna ulaşmaktır. 
Hem Rivera ve hem de Montevideo’daki durumlar, özellikle şehir merkezindeki güzergâhlarda büyük örtüşmeler göstermektedir. Bu özellikle bu tarz çalışmalar kapsamında uyarlanan modeller ile ilgili bir durum olup bu noktada hem gerçekçilik ve hem de karmaşıklık ile bağlantılı olarak sıklık dağılım kuralı önemli bir rol oynamaktadır. 


Şekil 3. Gerçek Test Durumları

Karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) bir matematiksel programlama dili (AMPL) altında uygulanmış olup CPLEX optimizasyon programı ile ileri özellikli bilgisayarlarca çözümlenmiş, ancak sadece Mandl ve Rivera durumları çalıştırılabilmiştir. Bunun nedeni Montevideo durumunun mevcut veri kaynakları itibari ile CPLEX programının işletimindeki hesaplama gereksinimlerini aşmasıdır. Sezgisel ötesi yaklaşım üst limit değerlere sahip bilgisayarlarla uygulanmıştır. Verili farklı numune platformlarının kullanılması ile uygulama süreleri doğrudan karşılaştırılabilir değildir. Bununla beraber farklı yöntemlerin doğrudan bir karşılaştırması, bu tarz çalışmaların ilgi alanında değildir. Uygulama süreleri genel olarak önerilen her bir metodolojinin uygulama uygunluğu (ya da olmayışını) göstermek için raporlanmaktadır. 

Tablo 1 mevcut sistemin (sadece Rivera için) amaç değerine göre gelişim yüzdesinin yanı sıra (sırası ile Ie ve Ia) kesin ve yaklaşık yöntemlerin (sırası ile Oe ve Oa) amaç değerlerini (toplam kullanıcı seyahat süresi) göstermektedir. Tablo 2 aynı zamanda sırası ile Te ve Ta olarak uygulama sürelerini ve Ge (bulunan en iyi tamsayılı çözüm ile en düşük bağıntı arasındaki nispi mesafeyi temsilen CPLEX tarafından raporlanan ve hesaplanan bir değerdir) gibi kesin yöntemin nispi karma tamsayılı programlama (MIP) aralığını göstermektedir. Kesin model hem küresel optimum bulunduktan sonra ve hem de empoze edilen süre kısıtına ulaşıldığında durdurulur. Sezgisel ötesi yaklaşım ise hem toplam iterasyonların maksimum sayısına ulaşıldıktan sonra ve hem de ilerlemeyen iterasyonların maksimum sayısına ulaşıldıktan sonra durdurulur. 


Tablo 1. Amaç Değerlerinin Kesin ve Yaklaşık Sonuçları


Tablo 2. Sonuç Sıklıklarının Kesin ve Yaklaşık Değerleri

Tablo 1’den kesin değer ve yaklaşık algoritmadan elde edilen amaç değerlerinin her iki test durumu için de çok benzer olduğu gözlemlenebilmektedir. Kesin model ile Rivera için sonuçların elde edilmesinde, %18’lik nispi karma tamsayılı programlama (MIP) aralığı ile fizibıl bir çözüm elde edilmesinin ardından 48 saatlik bir sınır süre empoze edilmektedir. Karma tam sayılı doğrusal programlama (MILP) modeli sonuçlarının 1.097.080 değişken ve 2.321.750 kısıt içerdiği no edilmelidir, dahası nispeten daha kısa süre ile optimalitenin çözülmesinin zor olduğu öngörülmektedir. Ayrıca doğrusal çözümleyici de çözüm gelişim süreci çok yavaş olarak gözlemlenmiş, uygulamada nispeten daha kısa sürede en iyi çözüme ulaşılmasından sonra, bu durum veri yapısındaki sayısal konulardan ya da bozulmalardan kaynaklanabilmektedir. Her halükarda Mandl için optimal çözüm doğrusal esnekliğin (düşük bir bağıntı) optimal çözümüne göre %19’luk bir aralığa sahiptir, ayrıca Rivera (%18’lik nispi karma tamsayılı programlama aralığına sahip) için sağlanan çözümün çıkarılabilmesi optimumdan çok uzak değildir. 
Yorumlar (0)
banner117
5
kısa süreli hafif yoğunluklu yağmur
banner153
Puan Durumu
Takımlar O P
1. Galatasaray 28 71
2. Fenerbahçe 28 68
3. Samsunspor 29 51
4. Beşiktaş 28 48
5. Eyüpspor 29 47
6. Başakşehir 28 42
7. Göztepe 28 39
8. Gaziantep FK 28 39
9. Kasımpaşa 29 39
10. Antalyaspor 29 39
11. Trabzonspor 28 36
12. Konyaspor 29 34
13. Rizespor 28 34
14. Bodrum FK 29 33
15. Kayserispor 28 33
16. Sivasspor 29 31
17. Alanyaspor 29 31
18. Hatayspor 28 19
19. A.Demirspor 28 -2
Takımlar O P
1. Kocaelispor 32 63
2. Karagümrük 32 59
3. Erzurumspor 32 54
4. Gençlerbirliği 32 54
5. İstanbulspor 33 52
6. Bandırmaspor 32 52
7. Keçiörengücü 33 48
8. Iğdır FK 33 48
9. Amed Sportif 33 48
10. Ahlatçı Çorum FK 32 47
11. Ümraniye 32 46
12. Esenler Erokspor 32 45
13. Boluspor 32 45
14. Pendikspor 32 42
15. Sakaryaspor 32 42
16. Ankaragücü 32 38
17. Manisa FK 33 38
18. Şanlıurfaspor 33 37
19. Adanaspor 32 27
20. Yeni Malatyaspor 32 -21
Takımlar O P
1. Liverpool 31 73
2. Arsenal 31 62
3. Nottingham Forest 31 57
4. Chelsea 31 53
5. Newcastle 30 53
6. M.City 31 52
7. Aston Villa 31 51
8. Fulham 31 48
9. Brighton 31 47
10. Bournemouth 31 45
11. Crystal Palace 30 43
12. Brentford 31 42
13. M. United 31 38
14. Tottenham 31 37
15. Everton 31 35
16. West Ham United 31 35
17. Wolves 31 32
18. Ipswich Town 31 20
19. Leicester City 31 17
20. Southampton 31 10
Takımlar O P
1. Barcelona 30 67
2. Real Madrid 30 63
3. Atletico Madrid 30 60
4. Athletic Bilbao 30 54
5. Villarreal 29 48
6. Real Betis 30 48
7. Celta Vigo 30 43
8. Real Sociedad 30 41
9. Rayo Vallecano 30 40
10. Mallorca 30 40
11. Getafe 30 39
12. Sevilla 30 36
13. Osasuna 30 35
14. Valencia 30 34
15. Girona 30 34
16. Espanyol 29 32
17. Deportivo Alaves 30 30
18. Leganes 30 28
19. Las Palmas 30 26
20. Real Valladolid 30 16