Ulaştırma ve Toplu Taşıma Sistemlerinde Sıklık-4

1995 yılında yapılan ilgili çalışmalarda sıklık optimizasyonu problemi doğrusal olmayan tek düzeyli bir problem olarak teşkil edilmiştir. Bu modelde, daha yüksek sınır seviyeleri, planlamacının filo büyüklüğünün fizibilitesi ve toplam seyahat süresinin minimizasyonu için teminini ifade etmektedir. Daha düşük sınır seviyeleri ise, kullanıcıların optimal strateji atama modellerine göre seyahat süresini minimize etmesini ifade etmektedir. Dahası her iki düzeyin amaç fonksiyonları aynı çözümlemelere sahiptir. Model; problemin belirli özelliklerini kullanan iniş eğimine dayalı olarak iteratif bir algoritma tarafından yaklaşık olarak çözülmektedir. Metodoloji; Stockholm (İsveç), Winnipeg (Kanada) ve Portland (Amerika Birleşik Devletleri) şehirlerinin içerdikleri sırası ile 38, 67 ve 115 hatla ilgili durumların kullanılması ile test edilmiştir.

Çok amaçlı bir model önerilmiş olup işletmecilerin işletim maliyetlerini (sıklıklarla doğru orantılı olduğu kabulü yapılmaktadır) ve kullanıcıların toplam seyahat sürelerini minimize etmeye çalışılmaktadır. Bu tarz çalışmaların dikkat çeken karakteristiği, kullanıcı davranışlarından kaynaklı tıkanıklığın içselleştirilmesidir. Verili bir sıklık dizisi için, önerilen atama modeli uygulanmış olup talebi etkin sıklıklara göre dağıtmaktadır. Önerilen yaklaşık çözüm yöntemi, bir başlangıç sıklık dizisi ile başlamakta olup bir hassasiyet analizi prosedürüne göre başarı ile geliştirilmektedir. Metodoloji; 4 düğüm noktası ve 4 hattan oluşan tanımlı küçük bir numunenin kullanımı ile test edilmektedir.

2010 yılı itibari ile yapılan çalışmalarda ise daha yakın olarak, otobüs sıklık optimizasyonu için genetik bir algoritma önerilmiştir. İyi bilindiği üzere, söz konusu durum ilgili probleme sezgisel ötesi yaklaşımın uygulandığı ilk örnektir. Optimizasyon modeli, sefer ve bekleme süresinin minimizasyonunu filo büyüklüğü kısıtına bağlı bir konu olarak ele almaktadır. Kullanıcı davranışları, optimal stratejili atama modeli kullanılarak modellenmektedir. Yaklaşık çözüm yöntemi; sistemdeki farklı hatlar arasında uygun filo yeniden dağıtımını yapan genetik işletimciler ile sıklıkların tam sayılı kodlamasını yapmaktadır. Metodolojiler; 3004 otobüs durağı ve 89 hattan oluşan Çin’in Dalyan şehri ile ilgili durumla ve tanımlamalı küçük boyutlu bir durumla test edilmektedir.

Toplu ulaştırma sıklık optimizasyonu ile ilgili en son referanslara 2012 yılında yapılan çalışmalarda rastlanabilmekte olup aynı düzeyli bir model önerilmiştir. Daha yüksek sınırlar, sıklıkların ve otobüs boyutlarının değişimi ile bir toplam maliyet fonksiyonu geliştirmeye çalışmakta, hem Hooke Jeeves algoritması ve hem de tabu araştırması, sezgisel bir araştırma olarak kullanılmaktadır. Düşük sınır düzeyli problem, 1993 yılında yapılan ilgili araştırmalarla formüle ederek kapasite kısıtlı atama problemini çözmektedir. Bu kapsamda araştırmacılar İspanya’nın Santander şehrindeki 15 otobüs hattından oluşan durumu kullanarak metodolojiyi test etmişlerdir. Aynı zamanda 2011 yılındaki ilgili çalışmalarda sıklık optimizasyonu, toplu taşıma ağ tasarımı probleminin bir parçası olarak sezgisel yaklaşımla çözülmüş ve Hong Kong şehrinde 10 hattan oluşan bir banliyö yerleşim alanında test edilmiştir.

Özetle literatürde sıklık optimizasyonu için farklı modeller önerilmiş olmasına karşın, oldukça benzer amaç fonksiyonları ve kısıtlarına sahiptirler. Dikkate alınan çoğu atama alt modellerince kabul edilen hipotezlerde küçük değişimler gözlemlenmektedir. Otobüs kapasitesi çoğu zaman; kullanıcı memnuniyetine göre kullanılan hatlarda yeterli kapasiteyi sağlaması gereken plancılar tarafından bir kısıt olarak ilave edilmeye teşvik edilmektedir. Diğer taraftan 2000’li yıllarda yapılan ilgili çalışmalar, tıkanıklıklı atama alt modelinin vasıtası ile kullanıcı davranışında, otobüs kapasitesinin etkisini modellemektedir. Bilindiği kadarı ile otobüs kapasitesinin belirli bir değerlendirmesi altında resmi koşullar altında herhangi bir çalışma tartışması yürütülmesine gerek yoktur. Bütün çözüm yöntemleri yaklaşıktır, bunların bir kısmı matematiksel formülasyon ile içre edilirken, diğerleri ise saf sezgisel yaklaşımlıdır. Son olarak kullanılan en büyük test, yaklaşık 100 hatlı durumlarla sahip şehirlerde karşılaşılmaktadır.